Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables - VV.AA

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5  04.03.2007

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Desventajas:
ninguno

Recomendable: Sí 

BalboaV

Sobre mí: Andando, que es gurundio.

usuario desde:18.11.2005

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Esta opinión ha sido evaluado como muy útil de media por 38 miembros de Ciao

Hace tiempo que os hablé de un libro de cálculo infinitesimal en una variable que escribieron unos profesores míos en la universidad de Valladolid, así que hoy os hablo de la ampliación de éste libro que es la guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables.

El libro introduciéndonos en la teoría de topología en varias variables, se nos habla de espacios métricos, de espacios topológicos, de lo que es una topología, una bola centrada en (xo,yo) y de Radio Ro, nos sigue hablando de espacios de Banach y de espacios de Hilbert.

En el segundo tema se nos introduce el concepto de límite y con diversos ejercicios resueltos con la definición de límite, posteriomente se nos enseña a calcular límites reiterados, límites direccionales, a traves de rectas, de parábolas, y sobre todo el cálculo de límites pasando a coordenadas polares, ahí sí que no se falla.

Sigue con el concepto de continuidad y con varios ejercicios de continuidad, y continuidad de una función en un punto.

En el tema tres se nos da una introducción teórica sobre derivabilidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables.

Se nos da la definición de derivada parcial, con rexpecto a la variable X, a la variable Y, a la variable Z, se nos habla del concepto de diferencial de una función de varias variables, de derivada direcciónal respecto a un vector unitario en una dirección determinada.

Se nos habla de matriz jacobiana, de matriz hessiana, del determinante jacobiano, el concepto de gradiente y de de matriz funcional de derivación.

Se nos sigue hablando de determinadas operaciones como la divergencia, el laplaciano, el rotacional, para seguir con la regla de la cadena y terminar el tema con la fórmula de Leibnitz, además de introducirnos la condición de schwartz.

Continua con el tema de la función implícita y la función inversa, y las condiciones que una función debe cumplir para ser definida como implícita respecto de una o varias variables predeterminadas, la continuidad, monotonía implícita y la anulación en un punto o intervalo de la función. La función inversa, continuidad biyectividad y jacobiano distinto de cero, para terminar con el teorema fundamental de la función implícita.

En el siguiente tema se nos introduce sobre el cálculo de máximos y mínimos de funciones de variables y problemas de optimización de funciones calculando máximos y mínimos, y en el último tema se no habla de cálculo de máximos y mínimos condicionados y nos enseñan a calcularlo aplicando el teorema de los multiplicadores de Lagrange.

En definitiva, nos encontramos ante un libro de cálculo infinitesimal en varias variables muy completo y que además es bastante barato porque nos sale por 28 euros y merece la pena.
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alwaro

alwaro

06.03.2007 00:53

Qué gracia! Seguro que es el libro de mis profesores... a lo mejor no... pero puede que Ana Sanz, Javier Sanz, L.A. Tristán o Feliz Galindo Soto. No es una asignatura extremadamente dificil y el temario se hace llevadero, sobre todo cuando tratamos problemas de varias variables... A mi me costó un poco, pero al final saqué buena nota... Está integrada dentro de la asignatura de Cálculo en Ingenieria de Telecomunicaciones Superior... Por cierto... que he mirado en la bibliografía y si... es de Galindo... jajaja buen profesor. La valoración es porque sólo has comentado el índice del libro... Un saludo

Kique

Kique

05.03.2007 10:20

Perdón, digo saludos

Kique

Kique

05.03.2007 10:19

Interés infinitesimal, dificultad infinita. Salludos

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